بررسی جامعه آماری

توضیحات : جامعه آماری

جامعه آماری مورد مطالعه در این پژوهش تمامی دانش آموزان سال اول دبیرستان هستند كه درنوبت روزانه مشغول به تحصیل هستند این تعداد بنا به آمار سازمان آموزش و پرورش شهر تهران تعداد ............. در سال 82 ـ 81 می باشند كه از این تعداد ............ نفر پسر و ............ دختر می باشند.

روش نمونه گیری

برای انتخاب نمونة معرف جامعه از روش نمونه گیری PPS استفاده شد. در این
نمونه گیری هر یك از مدارس بر اساس تعداد كلاسهایشان فهرست می شوند. به عبارت دیگر شانس انتخاب شدن هر مدرسه به تعداد كلاسهای آن مدرسه وابسته است. برای انتخاب نمونه ابتدا تعداد كلاسها فهرست شده و نمونه گیری از بین كلاسهای لیست شده انتخاب می شوند. بدین ترتیب واحد نمونه گیری در روش نمونه گیری PPS كلاس خواهد بود.

مطابق با شیوه اجرای نمونه گیری PPS ، ابتدا تمامی كلاسهای اول دبیرستان در شهر تهران فهرست شد و براساس این فهرست به صورت تصادفی تعدادی از كلاسها انتخاب شد. در انتخاب كلاسها سعی شد كه علاوه بر تعداد تقریبی نمونه، تعدادی از كلاسها نیز به عنوان كلاسهای جانشین در نظر گرفته شوند. مشخصات نمونه درجدول زیر آورده شده است:

عملكرد قبلی ریاضی

با توجه به اینكه نمرات سال قبل دانش آموزان در نوبت دوم بصورت هماهنگ درسطح استان برگزار شده است (امتحان نهایی) این نمرات به عنوان بهترین ملاك برای
اندازه گیری نمرات قبلی به شمار می رفتند. بدین منظور نمرة ریاضی امتحان نهایی هر یك از دانش آموزان در كلاس سوم راهنمایی از بایگانی مدارس جمع آوری گردید.

مقیاس نگرش ریاضی

مقیاس نگرش ریاضی توسط فنما و شرمن طراحی و در سال 2001 مورد تجدید نظر قرار گرفت. این مقیاس شامل ـ سوال است كه هر یك از گویه های آن در یك طیف 5 گزینه ای به سنجش نگرش دانش آموزان می پردازند. سوالات این مقیاس در چهار عامل «اطمینان نسبت به توانایی های خود در انجام مسایل ریاضی»، «سودمندی دریافت شده ریاضی»، «ادراك از نگرش معلم» و «باورهای كلیشه ای جنسیتی در كارهای مربوط به ریاضی» دسته بندی می شوند. با توجه به آنكه باور جنسی از اهداف این پژوهش به شمار نمی رفت و همچنین با توجه به حجم زیاد سوالات (با توجه به پرسشنامه دیگر) عامل «باورهای كلیشه ای جنسیتی در كارهای مربوط به ریاضی» از این مقیاس حذف شد.

برای محاسبه روایی مقیاس، همزمان با اجرای این مقیاس، پرسشنامه نگرش ریاضی داتون نیز اجرا شد. همبستگی بدست آمده از اجرای هر دو پرسشنامه به میزان 866/0 به دست آمد كه مقدار معنی داری است. بنابراین می توانیم این مقیاس را براساس مقدار
به دست آمده از روش روایی همزمان، مقیاسی روا به شمار آوریم. (01/0 pp < )

پس از اجرای این مقیاس بر روی تمامی افراد نمونه، داده های به دست آ ده مورد تحلیل عاملی قرار گرفت. تحلیل عاملی اكتشافی اولیه این مقیاس تعداد 8 عامل را نشان داد كه پس از بررسی و مقایسه گویه ها با همدیگر و در نظر گرفتن اثرات ویژه تعداد چهار عامل برای خلاصه كردن داده ها انتخاب شد. لازم به تذكر است كه با توجه به تعدد عوامل در این پرسشنامه عوامل با اثرات ویژه تعداد چهار عامل برای خلاصه كردن
داده ها انتخاب شد. لازم به ذكر است كه با توجه به تعدد عوامل در این پرسشنامه عوامل با اثرات ویژه بالای 25/1 انتخاب شدند. همچنین كفایت حجم نمونه باز آزمون كفایت نامه (KMO) مورد تأیید قرار گرفت. مقدار این آزمون به میزان بود. ضمناً برای بدست آوردن بارهای عاملی دقیق تر و مشخص تر از چرخش ابلیمن مستقیم استفاده شد.

دسته بندی سوالات مقیاس با توجه به تمایل عاملی انجام شده نشان داد كه چهار عامل استخراج شده از مقیاس نگرش ریاضی عبارت بودند از؛ «اطمینان به توانایی در انجام مسایل ریاضی»، «ادراك از نگرش معلمان»، «استفاده از ریاضی در زندگی روزمره» و «سودمندی دریافت شده». تركیب این چهار عامل جمعاً 907/47 درصد از واریانس نگرش ریاضی را تبیین كرد. نتایج تحلیل عاملی این مقیاس بطور خلاصه در جدول زیر آورده شده است:

توجه به سطر آخر جدول 3 ­ـ 2 ضرایب آلفای كروبناخ هریك از عوامل را نشان
می دهد. با ملاحظة این سطر می توان مشاهده كرد كه هریك از عوامل از میزان همسانی درونی قابل قبولی برخوردار است و بدین ترتیب می توان آزمون بكار برده شده را پایا دانست.

مقیاس اضطراب ریاضی

این مقیاس توسط مسعود شكرانی در سال 1381 طراحی و اجرا شده است. وی از مجموعه 38 سوالی كل آزمون 18 سوال را انتخاب و هنجار نمود. دانش آموزان برای جواب به این آزمون طیف 4 درجه ای كاملاً مخالفم، مخالفم، موافقم و كاملاً موافقم را علامت زدند. شكرانی در تحلیل عاملی این مقیاس كه بر روی دانش آموزان دبیرستانهای اصفهان اجرا كرده بود، دو عامل «اضطراب امتحان ریاضی» و «اضطراب كلاس ریاضی» را مشخص كرده بود. سازندة مقیاس، پایانی آزمون را با استفاده از روش آلفای كروبناخ 922/0 برای كل آزمون و 896/0 و 893/0 برای عامل های اول و دوم برآورد نمود. همچنین وی روایی آن را از طریق همبسته كردن با مقیاس اضطراب كتل 532/0
معنی دار گزارش كرده بود. در مطالعة دیگری كه از این آزمون استفاده شده بود روایی آزمون از طریق همبسته كردن با مقیاس اضطراب ریاضی بتز 66/0 و پایایی آن از طریق بازآزمایی 74/0 محاسبه شده بود. همچنین تحلیل عاملی این آزمون بر روی
دانش آموزان سال سوم راهنمایی شهر تهران چهار عامل: «اضطراب امتحان ریاضی»، «اضطراب موقعیت پاسخ» و «اضطراب ماهیت ریاضی» را نشان داد كه همگی این عوامل مقدار آلفای كروبناخ بالایی بودند (كبیری 1382)

برای محاسبه روایی این آزمون از روش روایی همزمان استفاده شد. میزان همبستگی بدست آمده بین ای آزمون و آزمون اضطراب ریاضی بتز (P < 0/01 r = 0/889)
معنی دار بود و می توان نتیجه گرفت كه آزمون مورد استفاده از نظر قابلیت استفاده، اطمینان كافی را دارد. برای محاسبه پایایی از روش همسانی درونی آلفای كروبناخ استفاده گردید كه نتایج آن در جدول 3 ـ 3 آمده است.

تحلیل عاملی اكتشافی این آزمون بر روی نمونه دو عامل «اضطراب ماهیت ریاضی» و «اضطراب امتحان ریاضی» را نشان داد. توضیح این نكته ضروری است كه عامل سوم به علت متورم بودن بارهای عاملی آن در دو یا چند عامل و همچنین كم بودن سوالات آن كنار گذاشته و در نتیجه سوالات 23، 34، 38 و 81 از سوالات پرسشنامه حذف گردید. لازم به توضیح است كه از چرخش دبلیمین مستقیم استفاده شد. اندازه نمونه با توجه به شاخص KMO به میزان 927/0 معنی دار است (P = 0/01) و دو عامل مذكور جمعاً 981/51 درصد از واریانس اضطراب ریاضی را تبیین كرده بودند. نتایج تحلیل عاملی این پرسشنامه در زیر آورده شده است:

مقیاس انگیزش

این مقیاس كه به نام مقیاس عقیده دانش آموز معروف شده است فقط توسط .......... ساخته شده است. این مقیاس یك پرسشنامه 10سوالی است كه انگیزش دانش آموزان را در جهت عمل خواسته شده از آنان در یك طیف 5 درجه ای از كاملاً مخالفم تا كاملاً موافقم اندازه می گیرد.

این مقیاس در ساخت اولیه خود دو عامل «ارتباط شخصی آزمون شخصی آزمون با آزمودنی» و «تلاش مشغول شدة دانش آموزان در طول ارزیابی» را بررسی می كرد. روایی و پایایی در ساخت اولیه آزمون ..........

جهت به دست آوردن پایایی آزمون آلفای از روش آلفای كروبناخ استفاده شد. با استفاده از این روش مشخص گردید كه عامل «ارتباط شخصی آزمون با آزمودنی» به میزان
802/0 و عامل «تلاش بكار گرفته شدة دانش آموزان در طول ارزیابی» به میزان 568/00 از همسانی درونی برخوردارند.

روش آماری

برای تجزیه وتحلیل داده های این پژوهش از سه روش دگرسیون چند متغیره، تحلیل مسیر و مدل معادلات ساختاری استفاده گردید. علت استفاده از هر سه این روشها تأیید نتایج بدست آمده و استفاده از اطلاعات بیشتری كه هر یك از روشها دارند می باشد. همچنین نمرات بدست آمده در هر یك از دو جنس نیز با استفاده از آزمون T مستقل مورد مقایسه قرار گرفت.

کلمات کلیدی : عملكرد قبلی ریاضی;مقیاس نگرش ریاضی;مقیاس اضطراب ریاضی