توضیحات :

آزمایشگاه مکانیک سیالات

شناوری

افت فشار

شدت جریان

پمپ ها

راهنما

مقالات

نیروی شناوری

آزمایش‌ شماره‌ 1 - شناوری‌

عنوان‌ آزمایش‌: نیروهای‌ وارد بر یك‌ جسم‌ غوطه‌ور در مایع‌ ساكن‌

هدف‌ آزمایش‌: بررسی‌ فرمولهای‌ مربوط‌ به‌ نیروی‌ وارد بر یك‌ سطح‌ مغروِق و تعیین‌ مركز فشار.

مقدمه‌ آزمایش‌: در حالتی‌ كه‌ قسمتی‌ از جسم‌ داخل‌ مایع‌ و قسمتی‌ دیگر خارج‌ از مایع‌ باشد جسم‌ را غوطه‌ور گویند و نیروی‌ برآیند وارده‌ از طرف‌ یك‌ سیال‌ ساكن‌ بر جسمی‌ كه‌ داخل‌ آن‌ فرو رفته‌ و شناور است‌ را نیروی‌ شناوری‌ گویند نیروی‌ شناوری‌ داخل‌ مولفه‌ افقی‌ نیست‌ چون‌ تصویر جسمی‌ كه‌ غوطه‌ور باشد بروی‌ سطح‌ قائم‌ همیشه‌ صفر است‌. اگر سطح‌ آزاد سیال‌ را كه‌ با هوا تماس‌ دارد را در المان‌ حجمی‌ استوانه‌ایی‌ غوطه‌ور است‌ را در نظر بگیریم‌ سطح‌ بالایی‌ 0 h عمق‌ كمتری‌ نسبت‌ به‌ 2 h دارد در این‌ صورت‌ داریم‌:

تئوری‌ آزمایش‌:

نیروی‌ برآیندی‌ را كه‌ یك‌ سیال‌ ساكن‌ بر جسم‌ شناور یا غوطه‌ور در خودش‌ وارد می‌كند نیروی‌ شناوری‌ می‌گویند. نیروی‌ شناوری‌ همواره‌ قائم‌ و به‌ طرف‌ بالاتر اثر می‌كند. نیروی‌ شناوری‌ موله‌ افقی‌ ندارد زیرا تصویر جسم‌ غوطه‌ور یا بخش‌ غوطه‌ور از جسم‌ در روی‌ صفحه‌ قائم‌ همواره‌ صفر است‌.

برای‌ درك‌ بهتر نیروی‌ شناوری‌ شكل‌ زیر را در نظر بگیرید. نیروی‌ شناوری‌ وارد بر جسم‌ شناور برابر است‌ با مولفه‌ قائم‌ نیروی‌ فشاری‌ وارد بر سطح‌ فوقانی‌ آن‌ (ADC) منهای‌ مولفه‌ قائم‌ نیروی‌ فشار وارد بر سطح‌ تحتانی‌ آن‌ (ABC) .

در شكل‌ زیر نیروی‌ رو به‌ بالای‌ وارد بر سطح‌ تحتانی‌ برابر با وزن‌ مایع‌ خیالی‌ یا واقعی‌ موجود در بالای‌ سطح‌ (ABC) می‌باشد. حجم‌ این‌ مایع‌ در شكل‌ با ABC EFA نشان‌ داده‌ شده‌ است‌. نیروی‌ رو به‌ پائین‌ وارد بر سطح‌ بالایی‌ (ADC) برابر با وزن‌ مایع‌ محصور ADC EFA است‌. تفاضل‌ این‌ دو نیرو، نیروی‌ رو به‌ بالایی‌ است‌ از وزن‌ مایع‌ جابجا شده‌ كه‌ توسط‌ حجم‌ شناور ناشی‌ می‌شود مایع‌ جابجا شده‌ توسط‌ جسم‌ را در شكل‌ با ABCD نشان‌ داده‌ایم‌. بناباین‌ خواهیم‌ داشت‌:

در رابطه‌ بالا F(B) نیروی‌ شناوری‌، V حجم‌ مایع‌ جابجا شده‌ و وزن‌ ویژه‌ سیال‌ است‌.

همین‌ فرمول‌ در مورد اجسام‌ شناور نیز صادِق است‌ به‌ شرطی‌ كه‌ V را به‌ عنوان‌ حجم‌ مایع‌ جابجا شده‌ در نظر بگیریم‌. این‌ موضوع‌ با بررسی‌ جسم‌ شناور در شكل‌ زیر آشكار می‌شود.

در شكل‌ زیر نیروی‌ قائم‌ وارد بر یك‌ عنصر كوچك‌ از جسم‌ شناور نشان‌ داده‌ شده‌ است‌. این‌ عنصر به‌ شكل‌ منشور بوده‌ و مساحت‌ مقطع‌ آن‌ می‌باشد. بنابراین‌ می‌توانیم‌ بنویسیم‌:

این‌ رابطه‌ حجم‌ عنصر منشوری‌ است‌ با انتگرال‌گیری‌ در محدوده‌ كل‌ جسم‌، می‌توانیم‌ بنویسیم‌:

در رابطه‌ بالا g در سراسر جسم‌ ثابت‌ فرض‌ شده‌ است‌:

همچنین‌ به‌ بیان‌ دیگر:

در یك‌ سیال‌ ساكن‌ نیروی‌ وارد بر هر المان‌ سطح‌ dA یعنی‌ dF عمود بر آن‌ سطح‌ است‌ اگر چنین‌ نیرویی‌ بر یك‌ سطح‌ صاف‌ وارد شود كلیه‌ نیروهای‌ وارد بر سطح‌ با هم‌ موازیند و همچنین‌ مقدار آنها را می‌توان‌ تنها با یك‌ نیرو به‌ نام‌ نیروی‌ برآیند كه‌ در نقطه‌ایی‌ به‌ نام‌ مركز فشار اثر می‌كند نشان‌ داد. در حالتی‌ كه‌ سطح‌ بصورت‌ خمیده‌ باشد وضع‌ تفاوت‌ می‌كند بسته‌ به‌ طرِ مختلف‌ قرارگیری‌ یك‌ سطح‌ دلخواه‌ در یك‌ سیال‌، سه‌ حالت‌ زیر را در نظر می‌گیریم‌.

کلمات کلیدی : آزمایشگاه ;مکانیک ;سیالات;نیروی شناوری;افت فشار